Modelos de opções fx

O modelo de volatilidade estocástica híbrida local com aplicações em opções de preço FX.
146 Páginas Publicadas: 24 de fevereiro de 2014 Última revisão: 7 de maio de 2016.
Data escrita: 19 de dezembro de 2013.
Esta tese apresenta nosso estudo sobre o uso do modelo híbrido de volatilidade estocástica-local para o preço das opções. Muitos pesquisadores demonstraram que os modelos de volatilidade estocástica não conseguem capturar toda a superfície de volatilidade com precisão, embora os parâmetros do modelo tenham sido calibrados para replicar os dados de volatilidade implícitos no mercado para ataques próximos a dinheiro. Por outro lado, o modelo de volatilidade local pode reproduzir a superfície de volatilidade implícita, enquanto que não considera o comportamento estocástico da volatilidade. Para combinar as vantagens dos modelos de volatilidade estocástica (SV) e volatilidade local (LV), desenvolveu-se uma classe de modelos de volatilidade estocástica-local (SLV). O modelo SLV contém um componente de volatilidade estocástica representado por um processo de volatilidade e um componente de volatilidade local representado por uma chamada função de alavancagem. A função de alavancagem pode ser vista como uma relação entre a volatilidade local e a expectativa condicional de volatilidade estocástica. A dificuldade de implementar o modelo SLV reside na calibração da função de alavancagem. Na tese, analisamos as teorias fundamentais das equações diferenciais estocásticas e os modelos clássicos de preços das opções e estudamos o comportamento da volatilidade no contexto do mercado FX. Em seguida, apresentamos o modelo SLV e ilustramos a nossa implementação do procedimento de calibração e tarifação. Aplicamos o modelo SLV ao preço de opções exóticas no mercado FX e comparamos os resultados de preços do modelo SLV com volatilidade local pura e modelos de volatilidade estocástica pura. Os resultados numéricos mostram que o modelo SLV pode combinar a superfície de volatilidade implícita muito bem, além de melhorar o desempenho de preços para opções de barreira. Além disso, discutimos mais algumas extensões do projeto SLV, como o potencial de paralelização para acelerar preços de opções e técnicas de preços para opções de barreiras de janelas. Embora o modelo SLV que usamos na tese não seja inteiramente novo, contribuímos para a pesquisa nos seguintes aspectos: 1) investigamos a modelagem da volatilidade híbrida de forma plástica, desde backgrounds teóricos até implementações práticas; 2) resolvemos alguns problemas críticos na implementação do modelo SLV, como o desenvolvimento de um método numérico rápido e estável para derivar a função alavancagem; e 3) construímos uma robusta plataforma de calibração e preços sob o modelo SLV, que pode ser ampliada para usos práticos.
Palavras-chave: volatilidade local, volatilidade estocástica, função de alavanca, calibração, preços de opções exóticas.
Classificação JEL: C6, D4, G12.
Yu Tian (Autor do Contato)
Monash University ()
Melbourne, Victoria VIC 3800.
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modelos de opções Fx
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Introdução.
As opções de câmbio são uma alternativa aos contratos a prazo quando se trata de cobertura de uma exposição cambial, uma vez que as opções permitem que a empresa se beneficie de movimentos favoráveis ​​da taxa de câmbio, enquanto um contrato a prazo encerra a taxa FX para uma transação futura. Claro que este "seguro" da opção não é gratuito, enquanto não custa nada para entrar em uma transação para a frente.
Ao avaliar as opções de câmbio, o subjacente é a taxa de câmbio à vista ou a prazo.
A convenção de liquidação refere-se ao potencial intervalo de tempo que ocorre entre as datas de troca e liquidação. Contratos financeiros geralmente têm um atraso entre a execução de um comércio e sua liquidação. Este período de tempo também está presente entre o termo de uma opção e sua liquidação. Por exemplo, para um encaminhamento FX contra o USD, o cálculo da data padrão para liquidação no local é de dois dias úteis na moeda não-Dólar e, em seguida, o primeiro bom dia útil comum à moeda e a Nova York. A única exceção a esta convenção é USD-CAD, que é um dia útil de Toronto, e depois o primeiro dia útil comum em Toronto e Nova York. Para uma opção FX, a liquidação em dinheiro é feita da mesma maneira, com o cálculo da liquidação usando a data de expiração da opção como o início do cálculo. A convenção de liquidação afeta a descontação dos fluxos de caixa e deve ser considerada na avaliação. As funções FINCAD permitem a especificação de várias convenções de mercado de taxas de câmbio que podem cobrir a maioria dos pares de moedas disponíveis no mercado. Em relação aos possíveis formatos de entrada, os usuários podem especificar as convenções para as duas moedas da taxa FX manualmente, de forma combinada ou separada. Para o primeiro, dois elementos podem ser incorporados como descritor de maturidade e convenção de férias que são compartilhadas para ambas as moedas. Para o último, cinco elementos podem ser incorporados como um conjunto de descritores de maturidade e convenção de férias para a moeda um, outro conjunto de entradas similares para a moeda dois e uma contribuição adicional da convenção de férias. Isso corresponde à especificação mais genérica da convenção de liquidação que pode ser usada para negociações de taxa cruzada, e. um comércio CAD-EUR que possui datas de liquidação calculadas usando Nova York, bem como feriados em Toronto e Target.
Se assumirmos que as taxas de câmbio seguem o movimento geométrico Browniano (mesmo tipo de processo estocástico como estoque), usando USD / JPY como a taxa de câmbio, a moeda estrangeira (JPY) é análoga a uma ação que fornece um rendimento de dividendos conhecido, onde o proprietário da moeda estrangeira recebe um "rendimento de dividendos" igual à taxa livre de risco na moeda estrangeira. Essas e outras premissas nos permitem utilizar modelos de opções genéricas, como Black-Scholes, na avaliação de opções FX.
Detalhes técnicos.
As opções de FX podem ser confusas e às vezes requerem um pouco de pensamento extra porque um cliente considerará a opção CALL e outra considerará a mesma opção de FX como PUT. É sempre importante entender qual é o retorno esperado porque, uma vez que se sabe, os insumos para as funções da opção serão claros.
Por exemplo, se a taxa de greve for 1,45 CAD / USD (US $ 1,45 CAD compra US $ 1,00 USD), a recompensa por uma longa chamada em USD seria a ilustração abaixo. Lembre-se de que uma chamada em USD é o mesmo que um CAD, então, se a taxa CAD / USD aumentar para 1.50, um 1.45 PUT em CAD está no dinheiro.
Pagar para uma Long Call on USD.
Análise suportada.
As funções de opções FINCAD FX podem ser usadas para o seguinte:
Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX européia, americana ou asiática; Calcule o valor justo, as estatísticas de risco e o relatório de risco de uma opção FX européia com convenção de liquidação; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de barreira única de exercício europeu ou americano; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de dupla barreira de exercício europeu ou americano. A opção é uma opção de barreira knock-out dupla, e a recompensa pode ser de tipo baunilha ou binária: inicialmente o titular possui uma chamada ou coloca a opção binária, mas se, em qualquer momento, qualquer barreira for violada, a opção é perdida ou eliminada ; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX binária Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de barreira binária. A recompensa é uma quantia fixa de dinheiro se a barreira for violada; Caso contrário, nada se a barreira nunca for violada, e vice-versa; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de barreira binária. A recompensa é uma quantia fixa de dinheiro se a barreira é tocada e a opção está no dinheiro no vencimento; de outra forma, nada; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de barreira binária. A recompensa é uma quantia fixa de dinheiro se a barreira não for tocada e a opção estiver no prazo de validade; senão nada.
Para saber mais sobre as funções de opções do FINCAD FX, entre em contato com um representante da FINCAD.
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Modelos de opções FINCAD.
A biblioteca de opções FINCAD, que contém aproximadamente 300 funções, fornece cobertura para instrumentos de equidade, commodities e câmbio. Nós dividimos nossa cobertura de opções entre as seguintes categorias:
Opções de baunilha (Lognormal)
Opções de baunilha / exóticas (volatilidade local)
Opções exóticas (Lognormal)
Funções FINCAD.
Opções de baunilha (Lognormal)
Exercício americano.
As opções americanas padrão são opções de chamada e colocação que podem ser exercidas a qualquer momento durante a vida da opção. Uma opção americana é sempre pelo menos tão valiosa quanto sua contraparte, a opção européia, que só pode ser exercida na data de validade. A avaliação das opções americanas geralmente é mais difícil do que a avaliação das opções européias. Para opções europeias padrão, uma solução de formulário fechada (a fórmula Black-Scholes) para o preço deles, enquanto que para as opções americanas, nenhuma solução de formulário fechado (simples) está disponível. Vários métodos numéricos foram propostos e utilizados. Os exemplos incluem diferenças finitas e métodos de elementos finitos, bem como o popular modelo binomial Cox-Rubinstein.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção americana onde o subjacente paga um dividendo contínuo. Com base no modelo binomial Cox-Rubinstein, a função pode ser usada para opções de equivalência patrimonial, índices patrimoniais, divisas estrangeiras ou futuros.
Calcule a volatilidade implícita para uma opção americana onde o subjacente paga um dividendo contínuo.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção americana onde o subjacente paga um dividendo discreto. Com base no modelo binomial Cox-Rubinstein, a função pode ser usada para opções de equidade.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção americana onde o subjacente paga um dividendo discreto.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção americano quanto.
Exercício Bermudano.
Uma opção Bermudan é uma opção de chamada ou colocação que pode ser exercida em dias pré-especificados durante a vida útil da opção. Nesse sentido, as opções de Bermudan são um híbrido de opções européias, que só podem ser exercidas na data de expiração da opção e opções americanas, que podem ser exercidas a qualquer momento durante a vida útil da opção. Como conseqüência, todas as outras coisas sendo iguais, o valor de uma opção Bermudana é maior que (ou igual a) uma opção européia, mas menor que (ou igual a) uma opção americana.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção Bermudana onde o subjacente paga um dividendo contínuo. Com base no modelo binomial Cox-Rubinstein, a função pode ser usada para opções de equivalência patrimonial, índices patrimoniais, divisas estrangeiras ou futuros.
Calcula a volatilidade implícita de uma opção Bermudana em que o subjacente paga um dividendo contínuo.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção Bermudana em que o subjacente paga um dividendo discreto. Com base no modelo binomial Cox-Rubinstein, a função pode ser usada para opções de equidade.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção Bermudana onde o subjacente paga um dividendo discreto.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção Bermudan quanto.
Exercício europeu.
As opções europeias padrão são opções de chamada e colocação que só podem ser exercidas no prazo de validade. As soluções de forma fechada da equação de Black-Scholes existem pelo preço das opções de compra e colocação europeias, o que torna sua avaliação muito direta. O modelo original Black-Scholes é adequado para avaliar as opções europeias em que o subjacente não paga dividendos, enquanto o modelo Black Scholes Generalized é adequado para avaliar as opções européias em um subjacente que paga um rendimento de dividendos contínuo durante a vida útil da opção. Nesse caso, uma vez que o detentor da opção não recebe fluxos de caixa pagos do subjacente, os dividendos devem ser refletidos em um menor preço de opção no caso de uma chamada ou um preço mais alto no caso de uma colocação. O modelo Black Scholes implementa isso subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do subjacente.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia sobre títulos sem fluxos de caixa usando o modelo Black-Scholes. A função pode ser usada para opções de equivalência patrimonial, índices de ações, câmbio em moeda local ou futuros.
Calcula a volatilidade implícita de uma opção europeia sobre títulos sem fluxos de caixa usando o modelo Black-Scholes.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia sobre títulos que pagam dividendos contínuos usando o modelo Black Scholes Generalized.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção européia sobre títulos que pagam dividendos contínuos usando o modelo Black Scholes Generalizado.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia sobre títulos com fluxos de caixa discretos usando o modelo Black-Scholes.
Calcula a volatilidade implícita de uma opção européia sobre títulos com fluxos de caixa discretos usando o modelo Black-Scholes.
Futuros - Exercício americano / europeu.
Em 1976, a Fischer Black fez algumas modificações menores ao modelo Black Scholes para adaptá-lo à avaliação de opções em contratos de futuros. O modelo leva em consideração o fato de que não há custos de financiamento relacionados a um contrato de futuros. Isso resulta em um menor preço de opção do que para uma opção similar no capital que não paga um dividendo. A razão é a seguinte: se você fosse replicar uma opção de compra usando uma carteira de ações e uma obrigação livre de risco, o modelo de Black Scholes assume que você financia a compra de ações à taxa de risco livre. O custo desse empréstimo é incorporado no preço da opção. Uma vez que o custo de financiamento de um contrato de futuros é zero, a opção já não deve incluir esse prêmio.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção americana usando o modelo binômico Cox-Rubinstein. A função pode ser usada para opções sobre patrimônio ou futuros de dividendos que não dividem dividendos.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção americana usando o modelo Binomial Cox-Rubinstein.
Calcule o valor justo e as medidas de risco para uma opção americana nos futuros Eurodollar usando o modelo Binomial Cox-Rubinstein.
Calcula a volatilidade implícita de uma opção americana nos futuros Eurodollar usando o modelo Binomial Cox-Rubinstein.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia em futuros usando o modelo de opção Black76.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção europeia em futuros usando o modelo de opção Black '76.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia nos contratos de futuros Eurodollar usando uma modificação do modelo Black '76.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção européia nos contratos de futuros Eurodollar usando uma modificação do modelo Black '76.
Garman Kohlhagen.
O modelo Garman Kohlhagen é adequado para avaliar as opções europeias em moeda estrangeira. A taxa de juros estrangeira livre de risco neste caso pode ser pensada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago na moeda estrangeira. Uma vez que um detentor de opção não recebe fluxos de caixa pagos do instrumento subjacente, isso deve ser refletido em um preço de opção menor no caso de uma chamada ou um preço mais alto no caso de uma colocação. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução, subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia em divisas estrangeiras.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia em divisas estrangeiras.
Calcula a volatilidade implícita de uma opção europeia em moeda estrangeira.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia em divisas estrangeiras onde a taxa doméstica é desconhecida.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia em divisas estrangeiras onde a taxa doméstica é desconhecida.
Calcula a volatilidade implícita de uma opção europeia em moeda estrangeira em local quando a taxa doméstica é desconhecida.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia em divisas estrangeiras onde a taxa externa é desconhecida.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção européia em divisas estrangeiras onde a taxa externa é desconhecida.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção europeia em moeda estrangeira em local quando a taxa externa é desconhecida.
Utilitários de opção.
Além das funções de volatilidade implícitas, a FINCAD fornece funções de utilidade de opção para inferir o preço de exercício ou o preço subjacente de uma opção, dado seu preço e outros parâmetros. Vários algoritmos de busca de raiz são usados ​​para fazer isso.
Calcule o preço de exercício implícito, dada a volatilidade e o preço de uma opção americana de compra ou venda.
Calcule o preço subjacente implícito dada a volatilidade e o preço de uma opção americana de compra ou venda.
Calcule o preço de exercício implícito, dada a volatilidade e o preço de uma chamada americana ou a opção de venda em um subjacente que paga pagamentos discretos de dividendos.
Calcule o preço subjacente implícito dada a volatilidade e o preço de uma chamada americana ou a opção de venda em um subjacente que paga pagamentos discretos de dividendos.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco das opções americanas usando o modelo Binomial Cox-Rubinstein.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para opções européias sobre títulos sem fluxos de caixa usando o modelo Black-Scholes.
Calcule o preço de exercício implícito tendo em vista a volatilidade e o preço de uma chamada européia ou a opção de venda em ações com dividendos discretos.
Calcule o preço subjacente implícito, dada a volatilidade e o preço de uma chamada européia ou opção de venda em ações com dividendos discretos.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para opções européias sobre títulos com fluxos de caixa discretos usando o modelo Black-Scholes.
Calcule o preço de exercício implícito tendo em vista a volatilidade e o preço de uma opção europeia de chamada ou venda usando o modelo Black Scholes Generalizado.
Calcule o preço subjacente implícito, dada a volatilidade e o preço de uma opção europeia de chamada ou venda, usando o modelo Black Scholes Generalizado.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para opções européias sobre títulos com dividendos contínuos usando o modelo Black Scholes Generalized.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção européia (usando o modelo Black-Scholes Generalized), dado um preço de exercício e um sorriso de volatilidade (volatilidade em vários deltas).
Calcula o preço de exercício implícito, dada a volatilidade e o preço de uma opção europeia de chamada ou venda, usando o modelo Black '76.
Calcule o preço subjacente implícito, dada a volatilidade e o preço de uma opção europeia de chamada ou venda, usando o modelo Black '76.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para as opções européias sobre futuros usando o modelo Black '76.
Calcule pesos para uma carteira de opções que podem ser usadas para proteger um Swap de variação.
Opções específicas de Vanilla FX.
Embora, essencialmente, todos os modelos de opções mencionados acima podem ser usados ​​para avaliar as opções de câmbio, a FINCAD fornece um conjunto de funções de opções específicas da FX que lidam com as complexidades das opções FX. As funções de opção específica de Vanilla FX são:
Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção cambial americana.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção de câmbio na Europa.
Diferentes greves e curvas - Exercício americano.
A maioria das opções de compra e colocação são emitidas com um preço de exercício que é válido ao longo da vida da opção, se forem americanos, no prazo de validade se forem europeus, ou apenas em certas datas, se forem Bermudenses. O FINCAD fornece várias funções listadas acima para cada um desses tipos de opções. No entanto, existem instâncias em que as opções têm:
· Preços de exercício variáveis ​​no tempo.
O FINCAD fornece funções que levam em conta essas características. Eles têm a extensão "_strike" em seu nome (por exemplo, aaBIN_strike).
Para a avaliação das opções, é padrão assumir que a taxa livre de risco é constante ao longo da vida útil da opção. Esta é uma suposição na fórmula original de Black-Scholes, que é usada para opções europeias, e no modelo binomial Cox-Rubinstein original, que é freqüentemente usado para opções americanas e bermudanas. No entanto, é possível modificar esses métodos para permitir taxas variáveis ​​no tempo. Esta modificação é especialmente útil para opções de longa data e opções de FX. As funções FINCAD que permitem taxas variáveis ​​têm a extensão "_curve" em seu nome (por exemplo, aaBIN_curve). As taxas variáveis ​​são todas entradas como curvas de fator de desconto.
As funções FINCAD para a avaliação de opções americanas com taxa de câmbio variável no tempo e / ou taxa livre de risco são as seguintes:
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção de compra ou venda americana com preço de exercício variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais.
Calcula a volatilidade implícita para uma chamada americana ou coloca a opção com preço de ataque variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção de compra ou opção americana em ações que pagam dividendos discretos, com preço de exercício variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais.
Calcule a volatilidade implícita para uma chamada americana ou opção de venda em ações que pagam dividendos discretos, com preço de exercício variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais.
Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção de compra ou venda americana. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curvas de fator de desconto).
Calcule a volatilidade implícita para uma opção americana de chamada ou venda. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curvas de fator de desconto).
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção de compra ou venda americana em ações que pagam dividendos discretos. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curvas de fator de desconto).
Calcula a volatilidade implícita para uma chamada americana ou coloca opção em ações que pagam dividendos discretos. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curvas de fator de desconto).
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção de compra ou venda americana com preço de exercício variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcula a volatilidade implícita para uma chamada americana ou coloca a opção com preço de ataque variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção de compra ou opção americana em ações que pagam dividendos discretos, com preço de exercício variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curvas de fator de desconto).
Calcule a volatilidade implícita para uma chamada americana ou opção de venda em ações que pagam dividendos discretos, com preço de exercício variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curvas de fator de desconto).
Quareta e Curva Variáveis ​​- Exercício Bermudano.
As funções FINCAD para a avaliação das opções de Bermudan com taxa de faturamento variável no tempo e / ou taxa de risco livre são as seguintes:
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção Bermudana com preço de exercício variável no tempo.
Calcule a volatilidade implícita para uma opção Bermudana com preço de exercício variável no tempo.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção Bermudana em ações que pagam dividendos discretos, com preço de exercício variável no tempo.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção Bermudana em ações que pagam dividendos discretos, com preço de exercício variável no tempo.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção Bermudana. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcula a volatilidade implícita para uma opção Bermudana. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção de Bermudan em ações que pagam dividendos discretos. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcula a volatilidade implícita de uma opção Bermudana em ações que pagam dividendos discretos. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção Bermudana com preço de operação variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcule a volatilidade implícita para uma opção Bermudana com preço de operação variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção Bermudana em ações que pagam dividendos discretos, com preço de exercício variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Calcule a volatilidade implícita para uma opção Bermudana em ações que pagam dividendos discretos, com preço de exercício variável no tempo e qualquer combinação de períodos de bloqueio e / ou janelas de exercícios parciais. O modelo permite taxas variáveis ​​(entrada como curva de fator de desconto).
Opções de baunilha / exóticas (volatilidade local)
Exercício americano - preço dado processo.
Essas funções partem da suposição de Black-Scholes, na medida em que permitem processos estocásticos subjacentes não lognormal. Considerando que a volatilidade no modelo Black-Scholes é constante, aqui é uma função do preço do ativo subjacente. Daí o nome de Volatilidade Local. As funções de volatilidade local suportadas são aquelas que definem os processos estocásticos lognormal, normal, CEV e deslocados lognormal. O usuário também pode inserir uma função de volatilidade local baseada em dados arbitrária.
Além das opções de baunilha padrão, essas funções também podem ser usadas para negociar estratégias de negociação de opções, portfólios de opções de baunilha e opções com retornos arbitrários (lineares por partes) para qualquer desses processos. Para avaliar as versões americanas dessas opções / estratégias / carteiras, os métodos de diferenças finitas são usados ​​para resolver a equação diferencial parcial subjacente sem arbitragem.
Calcule as estatísticas de preço e risco de uma opção padrão, uma estratégia de opção padrão ou uma carteira de opções, para uma função de volatilidade local parametrizada, como aquelas que definem os processos estocásticos lognormal, normal, CEV e desactualizados. A função usa métodos de diferenças finitas na PDE subjacente à não arbitragem e lida com os recursos de exercício europeus e americanos.
Calcule as estatísticas de preço e risco de uma opção com uma recompensa de estilo livre, para uma função de volatilidade local parametrizada, como aquelas que definem os processos estocásticos lognormal, normal, CEV e descodificados. A função usa métodos de diferenças finitas na PDE subjacente à não arbitragem e lida com os recursos de exercício europeus e americanos.
Calcule as estatísticas de preço e risco de uma opção padrão, uma estratégia de opção padrão ou um portfólio de opções, dada uma função de volatilidade local definida pelo usuário. A função usa métodos de diferenças finitas na PDE subjacente à não arbitragem e lida com os recursos de exercício europeus e americanos.
Calcule as estatísticas de preço e risco de uma opção com uma recompensa de estilo livre, dada uma função de volatilidade local definida pelo usuário. A função usa métodos de diferenças finitas na PDE subjacente à não arbitragem e lida com os recursos de exercício europeus e americanos.
Calcule o sorriso implícito de volatilidade, para uma função de volatilidade local parametrizada, como aqueles que definem os processos estocásticos lognormal, normal, CEV e descodificado lognormal. A função usa soluções fechadas para processos padrão.
Calcula o sorriso da volatilidade implícita, dada uma função de volatilidade local definida pelo usuário. A função usa métodos de diferenças finitas na PDE subjacente à não arbitragem.
Exercício americano - preço dado sorriso.
Essas funções tomam como ponto de partida um sorriso implícito de volatilidade. Considerando que o modelo de Black-Scholes pressupõe que a volatilidade é constante, o comportamento observado no mercado é que geralmente varia com o preço de exercício e com a maturidade. Isso pode ser explicado através da teoria da Volatilidade Local, assumindo que a volatilidade do processo estocástico subjacente é uma função tanto do preço do ativo quanto do tempo. Para preço de uma opção americana do sorriso de volatilidade implícita, a função de volatilidade local é calculada pela primeira vez e, em seguida, usada em conjunto com métodos de diferenças finitas na equação diferencial parcial subjacente sem arbitragem.
Além das opções padrão de baunilha, essas funções também podem ser usadas para negociar estratégias de negociação de opções, portfólios de opções de baunilha e opções com retornos arbitrários (por partes).
Calcule as estatísticas de preço e risco de uma opção padrão, uma estratégia de opção padrão ou uma carteira de opções, a partir do sorriso de volatilidade implícita. A função usa a volatilidade local em conjunto com métodos de diferenças finitas na PDE subjacente à não arbitragem e lida com os recursos de exercícios europeus e americanos, bem como com a avaliação antecipada.
Calcule as estatísticas de preço e risco de uma opção com uma recompensa de estilo livre, do sorriso implícito de volatilidade. A função usa a volatilidade local em conjunto com métodos de diferenças finitas na PDE subjacente à não arbitragem e lida com os recursos de exercícios europeus e americanos, bem como com a avaliação antecipada.
Exercício europeu - processo de preço determinado.
Essas funções partem da suposição de Black-Scholes, na medida em que permitem processos estocásticos subjacentes não lognormal. Considerando que a volatilidade no modelo Black-Scholes é constante, aqui é uma função do preço do ativo subjacente. Daí o nome de Volatilidade Local. As funções de volatilidade local suportadas são aquelas que definem os processos estocásticos lognormal, normal, CEV e deslocados lognormal.
Além das opções de baunilha padrão, essas funções também podem ser usadas para negociar estratégias de negociação de opções, portfólios de opções de baunilha e opções com retornos arbitrários (lineares por partes) para qualquer desses processos. Para avaliar as versões europeias dessas opções / estratégias / carteiras, são utilizadas soluções fechadas para cada processo suportado.
Calcule as estatísticas de preços e de risco de uma opção de opção ou opção de compensação europeia de baunilha, uma estratégia de opção europeia padrão ou um portfólio definido pelo usuário de opções europeias de baunilha simples para uma função de volatilidade local parametrizada, como aqueles que definem o normal, normal, CEV e processos estocásticos lognormalmente alterados. A função usa soluções fechadas para processos padrão.
Calcule as estatísticas de preço e risco de uma opção com uma recompensa de estilo livre, para uma função de volatilidade local parametrizada, como aquelas que definem os processos estocásticos lognormal, normal, CEV e desactualizados. A função usa soluções fechadas para processos padrão.
Exercício europeu - preço dado sorriso.
Essas funções tomam como ponto de partida um sorriso implícito de volatilidade. Considerando que o modelo de Black-Scholes pressupõe que a volatilidade é constante, o comportamento observado no mercado é que geralmente varia com o preço de exercício e com a maturidade. Para avaliar uma opção européia do sorriso implícito de volatilidade, os valores relevantes da volatilidade implícita são calculados pela interpolação dos pontos de dados de sorriso. Estes valores são então utilizados na fórmula Black-Scholes.
Além das opções padrão de baunilha, essas funções também podem ser usadas para negociar estratégias de negociação de opções, portfólios de opções de baunilha e opções com retornos arbitrários (por partes).
Calcule as estatísticas de preço e risco de uma opção de chamada ou opção de banquete da Europa, uma estratégia de opção europeia padrão ou um portfólio definido pelo usuário de opções europeias de baunilha simples, a partir do sorriso de volatilidade implícita. A função interpola as volatilidades implícitas do sorriso para usar na fórmula Black-Scholes.
Calcula as estatísticas de preço e risco de uma opção européia com uma recompensa de estilo livre, do sorriso implícito de volatilidade. A função interpola as volatilidades implícitas do sorriso para usar na fórmula Black-Scholes.
Smile Utilities.
Essas funções expõem alguns dos passos intermediários nos métodos acima usados ​​para avaliar as opções européias e americanas do sorriso. No caso europeu, os valores interpolados da volatilidade implícita utilizada na fórmula Black-Scholes são devolvidos ao usuário. No caso americano, os valores da volatilidade implícita e da função de volatilidade local correspondente utilizada nos métodos de diferenças finitas são devolvidos ao usuário.
O FINCAD também possui uma função que gera a função de densidade de probabilidade para o ativo subjacente de um determinado sorriso de volatilidade implícita.
Calcula uma superfície de volatilidade implícita suave e uma função de volatilidade local, a partir de um conjunto de volatilidades implícitas. Esta função pode ser utilizada para expor os resultados das várias rotinas de interpolação utilizadas nos dados de volatilidade implícita e a função de volatilidade local correspondente utilizada em soluções numéricas da PDE sem arbitragem.
Calcule um sorriso de volatilidade implícita e suave, a partir de um conjunto de volatilidades implícitas. Esta função pode ser usada para expor os resultados das várias rotinas de interpolação usadas nos dados de volatilidade implícita ao avaliar as opções européias do sorriso.
Calcule um sorriso de volatilidade implícita suave, uma função de densidade de probabilidade (PDF) do ativo subjacente e a média, desvio padrão, distorção e kurtosis do PDF, a partir de um conjunto de volatilidades implícitas.
Opções exóticas (Lognormal)
A recompensa de uma opção de preço médio (asiático) é a diferença entre o preço de exercício e o preço médio do ativo subjacente durante um determinado período de tempo. Essencialmente, essas opções permitem ao comprador comprar (ou vender) o ativo subjacente ao preço médio em vez do preço à vista. As opções asiáticas são dependentes do caminho porque o seu valor final (payoff) depende não apenas do preço à vista no final do prazo, mas em pontos no prazo anterior ao vencimento. Em geral (mas nem sempre), as opções asiáticas são menos dispendiosas do que as suas contrapartes européias. Intuitivamente, isso faz sentido, já que a volatilidade do preço médio é inferior à volatilidade do preço à vista.
A maioria das opções de preço médio tem características de exercício europeu; use a média aritmética e a amostra aos preços de fechamento em intervalos de tempo regular discretos, como diariamente, semanalmente ou mensalmente. No entanto, é possível que as transações sejam feitas com períodos de amostragem irregulares e com a média geométrica. O FINCAD fornece funções para avaliação de opções em todas essas circunstâncias.
Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção de preço médio (asiático) com pontos de amostragem periódicos. Você pode escolher entre 16 períodos de amostragem pré-definidos.
Calcula a volatilidade implícita para uma opção asiática.
Calcula, pela simulação de Monte Carlo, o valor justo e delta para uma opção asiática européia com pontos de amostragem periódicos. Você pode escolher entre 15 períodos de amostragem pré-definidos. A precisão do valor justo também é fornecida.
Calcula, pela simulação Monte Carlo, o valor justo e delta para uma opção asiática européia com pontos de amostragem de estilo livre. Esta função deve ser usada para períodos de amostragem que não estão definidos em aaAsian_MC. A precisão do valor justo também é fornecida.
Calcula, pela simulação de Monte Carlo, as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção asiática americana ou bermuda com pontos de amostragem periódicos. Você pode escolher entre 16 períodos de amostragem pré-definidos. A precisão do valor justo também é fornecida.
Calcula, pela simulação de Monte Carlo, as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção asiática americana ou bermuda com pontos de amostragem de estilo livre. Esta função deve ser usada para períodos de amostragem que não estão definidos em aaAsian_am_MC. A precisão do valor justo também é fornecida.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção asiática geométrica européia com pontos de amostragem periódicos. Você pode escolher entre 15 períodos de amostragem pré-definidos. Esta opção mede os preços em uma média geométrica em oposição a uma média aritmética.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção asiática geométrica européia com pontos de amostragem de estilo livre. Esta função deve ser usada para períodos de amostragem que não estão definidos em aaGeo_Asian. Esta opção mede os preços em uma média geométrica em oposição a uma média aritmética.
Greve média.
O pagamento de uma opção de greve média é baseado na diferença entre o preço à vista no vencimento e um preço médio de exercício determinado ao longo da vida da opção. Essas opções podem garantir que o preço médio pago (ou recebido) por um ativo durante um determinado período de tempo não seja maior do que o preço final. As opções médias de ataque são consideradas opções dependentes do caminho porque seu valor final (payoff) depende não apenas do preço à vista no final do prazo, mas em pontos no prazo anterior ao vencimento.
A maioria das opções de preço médio tem características de exercício europeu; use a média aritmética e a amostra aos preços de fechamento em intervalos de tempo regular discretos, como diariamente, semanalmente ou mensalmente. No entanto, é possível que as transações sejam feitas com períodos de amostragem irregulares e com a média geométrica. O FINCAD fornece funções para avaliação de opções em todas essas circunstâncias.
Calcula, pela simulação de Monte Carlo, o valor justo e delta para uma opção de greve média européia com pontos de amostragem periódicos. Você pode escolher entre 15 períodos de amostragem pré-definidos. A precisão do valor justo também é fornecida.
Calcula, pela simulação de Monte Carlo, o valor justo e o delta para uma opção de greve média européia com pontos de amostragem de estilo livre. Esta função deve ser usada para períodos de amostragem que não estão definidos em aaAver_strk_MC. A precisão do valor justo também é fornecida.
Calcula as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção geométrica média de greve média com pontos de amostragem periódicos. Você pode escolher entre 15 períodos de amostragem pré-definidos. Esta opção mede os preços em uma média geométrica em oposição a uma média aritmética.
Calcule as estatísticas de valor justo e de risco para uma opção geométrica de greve média européia com pontos de amostragem de estilo livre. Esta função deve ser usada para períodos de amostragem que não estão definidos em aaGeo_Aver_strk. Esta opção mede os preços em uma média geométrica em oposição a uma média aritmética.
Barreira - solteira.
A recompensa de uma simples opção de chamada ou colocação européia ou americana depende apenas do valor final do recurso, e não do caminho para chegar lá. Esta é uma propriedade conhecida como independência do caminho. Em uma opção Barrier call ou put, o pagamento é dependente do caminho. Não depende apenas do valor do activo final, mas também depende de se um certo nível de barreira foi tocado em algum momento durante a vida útil da opção. Existem quatro tipos de opções únicas de Barreira (cada uma pode ser chamada ou colocada e possui recursos de exercício europeus ou americanos).
· Uma opção de Barreira de Up-and-in.
Nesse caso, quando a opção é definida, o recurso subjacente está abaixo do nível da barreira. If the barrier is touched, the holder now owns a standard option. If over the life of the option the barrier is never touched, the option dies worthless though the holder may be entitled to a rebate.
· A down-and-in Barrier option.
Like an up-and-out option, except that the underlying asset is above the barrier when the option was set.
· An up-and-out - Barrier option.
In this case, when the option is set, the underlying asset is below the barrier level. As long as the barrier is never touched, the holder owns a standard option. If the barrier is ever touched, the option dies worthless though the holder may be entitled to a rebate.
· A down-and-out Barrier option.
Similar to the up-and-out barrier option except that the underlying asset is above the barrier when the option is set.
A further twist on barrier options is how often the barrier is monitored. Most of the FINCAD functions assume continuously monitored barriers, but there are several functions that allow for discretely monitored barriers ( daily, weekly, market days, yearly, etc.) . Finally, there are functions which allow for the possibility of having partial barriers, that is, barriers which are monitored only during certain windows or time periods during the life of the option.
Closed form solutions exist for the valuation of various European barrier options, and these are implemented in the relevant FINCAD functions. For American barrier options, numerical methods must be used, and the FINCAD functions described below use an optimized binomial tree method to value these options, which ensures accurate valuation: the number of time steps is optimized in such a way as to ensure that a row of nodes lies on, or close to, the barrier level.
Calculates the fair value, delta and probability of hitting the barrier for a European single barrier option. Use the function aaBarrier_eu which calculates a complete set of risk statistics and allows a more complete description of the barrier option.
Calculates the fair value, delta and probability of hitting the barrier for a European single barrier option. Use the function aaBarrier_eu which calculates a complete set of risk statistics and allows a more complete description of the barrier option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard American option or is extinguished. This function also handles rebates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard American option or is extinguished. This function also handles rebates. Finds the requested parameter.
Calculates the implied volatility for an American single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard American option or is extinguished. This function also handles rebates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard European option or is extinguished. This function also handles rebates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard European option or is extinguished. This function also handles rebates. Finds the requested parameter.
Calculates the implied volatility for a European single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard European option or is extinguished. This function also handles rebates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European discrete knock-in barrier option (down-and-in and up-and-in only).
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American discrete knock-in barrier option (down-and-in and up-and-in only).
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a single barrier knock-in option where the barrier is monitored during any number of user specified windows (a partial barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barrier may vary with time and a rebate may be specified if the barrier is not breached. The frequency of the barrier monitoring may also be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a single barrier knock-out option where the barrier is monitored during any number of user specified windows (a partial barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barrier and the amount of any rebate may vary with time. The frequency of the barrier monitoring may also be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European discrete knock-out barrier option (down-and-out and up-and-out only).
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American discrete knock-out barrier option (down-and-out and up-and-out only)
Barrier – double.
Unlike a single Barrier option, which has only one barrier, a double barrier option has two barriers, a lower barrier which is below the value of the underlying, and an upper barrier which is above the value of the underlying. These barriers “control” the option. Once a barrier is breached, the status of the option is immediately determined: either the option comes into existence if the barrier is an “in” or “knock-in” barrier, or the option ceases to exist if the barrier is an “out” or “knock-out” barrier. A “knock-out” double barrier option is a European or American call or put option with two barriers. If either of the two barriers is breached during the life of the option, the option is “knocked out” and dies, though a rebate may be paid when a barrier is knocked out. As opposed to a “knock out” double barrier option, a “knock in” double barrier option is worthless unless a barrier is breached during the life of the option, though a rebate may be paid at the expiration date of the option.
The double barrier options are of two general types:
· Double barrier calls and puts.
I n the knock-out case, if during the life of the option neither barrier is touched, the payout at th e expiry is as for a call or put option. For the knock-in option, on the other hand, the payout at expiry is as for a call or put option only if one of the barriers has been breached.
· Double barrier binary options.
In the knock-out case, if during the life of the option neither barrier is touched, the payout at expiry is as for a binary option. For the knock-in option, on the other hand, the payout at expiry is as for a binary option only if one of the barriers has been breached.
Variations include one-touch (the option is knocked in/out if one of the barriers is breached), double-touch (the option is knocked in/out only if both barriers are breached) and mixed barrier options (in which the two barriers play different roles). As for the single barrier options, a further twist on is how often the barrier is monitored. Most of the FINCAD functions assume continuously monitored barriers, but there are several functions that allow for discretely monitored barriers ( daily, weekly, market days, yearly, etc.) . Finally, there are functions which allow for the possibility of having partial barriers, that is, barriers which are monitored only during certain windows or time periods during the life of the option.
Closed form solutions exist for the valuation of various European barrier options, and these are implemented in the relevant FINCAD functions. For American barrier options, numerical methods must be used, and the FINCAD functions described below use an optimized binomial tree method to value these options, which ensures accurate valuation: the number of time steps is optimized in such a way as to ensure that a row of nodes lies on, or close to, the barrier level.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barriers for an American or European double barrier knock-out call or put option. The payout of the option depends on the strike price and on whether the upper or lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different rebate amounts to be set at the upper and lower barriers.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barriers for an American or European double barrier knock-out call or put option. The payout of the option depends on the strike price and on whether the upper or lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different rebate amounts to be set at the upper and lower barriers. Find the requested parameter.
Calculates the implied volatility for an American or European double barrier knock-out call or put option. The payout of the option depends on the strike price and on whether the upper or lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different rebate amounts to be set at the upper and lower barriers.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier digital (or binary) option. The payout of the option depends on whether the upper or the lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different payouts to be set at the upper barrier, the lower barrier and at expiry.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier digital (or binary) option. The payout of the option depends on whether the upper or the lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different payouts to be set at the upper barrier, the lower barrier and at expiry. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary double-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if both barriers are touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary double-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if both barriers are touched. Find the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary double barrier option with a payoff of a fixed amount of cash when either a barrier is hit or when no barrier is hit during the life of the option.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary double barrier option with a payoff of a fixed amount of cash when either a barrier is hit or when no barrier is hit during the life of the option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for an ordered binary double barrier option, a binary option that is knocked-in/knocked-out if the upper/lower barrier is hit first. The payoff can either be a fixed amount of cash or can be equal to the asset value.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for an ordered binary double barrier option, a binary option that is knocked-in/knocked-out if the upper/lower barrier is hit first. The payoff can either be a fixed amount of cash or can be equal to the asset value. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary one-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if any barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary one-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if any barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if both barriers are breached during the life of the option.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if both barriers are breached during the life of the option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knock-in option where the barriers are only monitored on user specified dates. The option can be European or American and either a call or a put. The level of the barriers may vary with time and a rebate may be specified if neither barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knock-in option where the barrier is monitored during user specified windows (a partial double barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barriers may vary with time, and a rebate may be specified if neither barrier is touched. The frequency of the barrier monitoring may be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knock-in option where the barrier is monitored during user specified windows (a partial double barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barriers may vary with time, and a rebate may be specified if neither barrier is touched. The frequency of the barrier monitoring may be specified. The function allows for two separate time windows with different volatilities, rates and holding costs. The first window goes from the value date to the switch date and the second window goes from the switch date to the expiry date.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for an ordered double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if the upper/lower barrier is hit first.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for an ordered double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if the upper/lower barrier is hit first. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier option, an option that is either knocked-in or knocked-out depending on which barrier is hit first. The barriers are only monitored on user specified dates. The option can be a European or American call or put (level of barriers may vary with time).
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier option, an option that is either knocked-in or knocked-out depending on which barrier is hit first. The barriers are monitored on user specified windows. The option can be either European or American and either a call or a put and the level of the barriers may vary with time. The frequency of the barrier monitoring may be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a one-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if either barrier is breached.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a one-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if any barrier is breached. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knockout option where the barriers are only monitored on user specified dates. It can be a European or American call or put. The level of the barriers and the amount of any rebate payments may vary with time.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knockout option where the barrier is monitored during user specified windows (a partial double barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barriers and the amount of any rebate payments may vary with time. The frequency of the barrier monitoring may be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knockout option where the barrier is monitored during user specified windows (a partial double barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barriers and the amount of any rebate payments may vary with time. The frequency of the barrier monitoring may be specified. The function allows for two separate time windows with different volatilities, rates and holding costs. The first window goes from the value date to the switch date and the second window goes from the switch date to the expiry date.
Basket – European Exercise.
A Basket option is an option whose payoff depends on the value of a portfolio (or basket) of assets. Many such options have Asian or Lookback features, all of which are handled by various FINCAD functions. An Asian basket option, for example, is an Asian option on the linear combination of several assets, and a look back basket option is a look back option on the linear combination of several assets. In addition, basket options can have either European or American exercise features. The FINCAD functions to use with European basket options are listed below:
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European basket option, an option on a basket of assets. The basket may include an unlimited number of assets. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European Asian basket option with periodic sampling points (an Asian basket option is an Asian option on the linear combination of several assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European Asian basket option with free-style sampling points (an Asian basket option is an Asian option on the linear combination of several assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAsian_basket_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European average-strike basket option with periodic sampling points (an average-strike basket option is an average-strike option on the linear combination of several assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European average-strike basket option with free-style sampling points (an average-strike basket option is an average-strike option on the linear combination of several assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAver_strk_basket_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European double average basket option with periodic sampling points (a double average basket option is an average strike/average price option on the linear combination of several assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European double average basket option with free-style sampling points (an average-strike basket option is an average strike/average price option on the linear combination of several assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaDbl_aver_basket_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European-style discrete look back basket option with periodic sampling points (a look back basket option is a look back option on the linear combination of several assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European-style discrete look back basket option with free-style sampling points (a look back basket option is a look back option on the linear combination of several assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaLook_basket_fs_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Basket – Bermudan/American Exercise.
A Basket option is an option whose payoff depends on the value of a portfolio (or basket) of assets. Many such options have Asian or Lookback features, all of which are handled by various FINCAD functions. An Asian basket option, for example, is an Asian option on the linear combination of several assets, and a look back basket option is a look back option on the linear combination of several assets. In addition, basket options can have either European or American exercise features. The FINCAD functions to use with American and Bermudan basket options are listed below:
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan call or put option on a portfolio of assets. The basket may include an unlimited number of assets. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan call or put option on a portfolio of assets. The exercise price can be time dependent and the basket may include an unlimited number of assets. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan Asian option on a portfolio of assets with periodic sampling points. You may choose from 16 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan Asian option on a portfolio of assets with periodic sampling points. You may choose from 16 pre-defined sampling periods, and the exercise price can be time dependent. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan Asian option on a portfolio of assets with free-style sampling points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAsian_bskt_mstrk_am_MC . The strike prices can be time dependent. The accuracy of the fair value is also provided.
A Binary option is an option with a fixed, pre-determined payoff if the underlying instrument or index is at or above the strike at expiration. The value of the payoff is not affected by the magnitude of the difference between the underlying and the strike price, and can be in the form of a cash payment or delivery of the underlying. The options described here are path independent, which means that the payout profile depends only on the value of the underlying asset on the expiration date of the option. For a call, the payout is received if the underlying asset price is greater than the strike price, and for a put, the payout is received if the strike is greater than the underlying asset price.
Calculates the fair value and risk statistics for a path independent digital (or binary) all-or-nothing option. The payout at expiry, if the option is in the money, requires the delivery of either a specified cash amount or the underlying asset.
Calculates the fair value and delta for a path independent digital (or binary) gap option. The payout at expiry, if the option is in the money, is equal to the asset value, less the gap value.
Binary – single barrier.
Many types of options combine both the binary and barrier features. The binary feature ensures that the payoff is always of a fixed amount (either cash or the underlying asset). The barrier feature comes in one of two types. For “hit” or “no hit” options, the payment is made only if the barrier is breached (hit), or only if the barrier is not breached (no hit) during the life of the option. For knock-in or knock-out options, on the other hand, the barrier acts like that in a single barrier option – the option is knocked in (to a binary option) or knocked out (from a binary option) only if the barrier is breached and the option ends up in the money. The only twist is that the payment (for the knock-in options) can be made either on the expiration date of the option, or at the time the barrier is breached. The FINCAD functions listed below handle both of these possibilities.
Calculates the fair value, delta, and probability of hitting the barrier for a path dependent digital option where the payoff is on the expiration date.
Calculates the fair value, delta, and probability of hitting the barrier for a path dependent digital option where the payoff is made at the time the barrier is hit.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff equal to the asset value, if the barrier is touched, or nothing, if the barrier is never touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff equal to the asset value, if the barrier is touched, or nothing, if the barrier is never touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-in) binary barrier call or put option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is touched and the option is in the money, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-in) binary barrier call or put option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is touched and the option is in the money, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-in) binary barrier call or put option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier s for a (knock-in) binary barrier call or put option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-out) binary barrier call or put option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-out) binary barrier call or put option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-out) binary barrier call or put option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-out) binary barrier call or put option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
A chooser option is an option to buy either a call option or a put option at some later date. The underlying options are assumed to be European options on the same asset which follows a lognormal random walk (such as a basic Black-Scholes call or put option). At the expiry date of the chooser option, it is assumed that a rational holder of the chooser option will choose the more valuable of the put or call option. In doing so, the less valuable option, not chosen, will die. The FINCAD function below uses closed form solutions (in terms of integrals of the bivariate normal distribution) to value the Chooser option.
Calculates the fair value and risk statistics for a Chooser option. A Chooser option is an option where at some specified time in the future, the holder chooses between a European call and a European put.
Cliquet options are financial derivative contracts that provide a guaranteed minimum return in exchange for capping the maximum return over the life of the contract. Cliquets are appealing to investors because they can protect against downside risk. FINCAD provides functions to value several different types of cliquet options. The basic assumption is that the underlying index follows a Black-Scholes lognormal model with a constant volatility or a time-dependent deterministic volatility curve.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics for a cliquet option with periodic sampling points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of a fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics for a cliquet option with free-style sampling dates. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaCliquet . The accuracy of a fair value is also provided.
Uma opção composta é uma opção em um subjacente que é em si uma opção. The underlying option is assumed to be a European option on an asset which follows a lognormal random walk (such as a basic Black-Scholes call or put option). The FINCAD function below uses closed form solutions (in terms of integrals of the bivariate normal distribution) to value the option Compound option.
Calculates the fair value and risk statistics for a Compound option. A Compound option is an option on another underlying option, either a European call or a European put.
Currency Translated.
Currency translated options are options on foreign assets where the payoff is exchanged into the domestic currency. For example, a US investor may be interested in buying an option on a British equity which is priced in sterling. In valuing currency translated options one has to consider two types of risk: the risk resulting from price changes and the risk resulting from changes in the exchange rate. That there are two sources of risk makes the valuation of currency-translated options a little more complicated than options which involve only one currency.
Calculates the price and risk statistics for a European-style foreign equity option struck in domestic currency.
Calculates the price and risk statistics for a European-style foreign equity option struck in foreign currency.
Calculates the price and risk statistics for a European-style equity linked foreign exchange option.
Deferred Strike – forward start.
A forward-start option is an option which is paid for now, but will start at some prespecified date in the future. This date is called the issue date. At the issue date, a call or put option is issued with the strike price being determined by the spot price of the underlying on this date. Generally such options are issued at the money (strike price = spot price).
Calculates the fair value and risk statistics for a European forward start option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American forward start option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American forward start option with discrete dividends.
Double Average.
Double Average Options are options that combine the features of an average strike option and an Asian option. Used predominately in the currency markets by multinationals, these options are designed to match currency risks more closely as the option creates an average strike and average price based on pre-defined sampling periods. This is in contrast to traditional plain vanilla options that have a strike based solely on the day the option was executed and a price based solely on the current spot of the underlying.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European double-average option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European double-average option with free-style sampling points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaDbl_aver_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Opções de ações do empregado.
Employee Stock Options (ESOs) are awards granted by a company to its employees. The value of the award ultimately depends on the performance of the employee and the performance of the company as a whole. ESOs are similar to traded call options in that the owner has the option to purchase shares of company stock at a specified date in the future at a specified price. However, ESOs are different from traded call options in significant ways, the most important being: ESOs have a vesting period after being granted, when exercise is not permitted; if employees leave the company during the vesting period, they forfeit these ESOs, whereas if employees leave the company after the vesting period of their ESOs, they forfeit out-of-the-money ESOs and must exercise in-the-money ESOs immediately; finally, employees cannot sell their ESOs.
FINCAD implements two models to value ESOs: a basic model based on the Black-Scholes closed form solution for the European call option; and an enhanced model using the Cox-Rubinstein binomial tree. In addition, the FINCAD functions listed below also allow for a knock-in barrier feature: the ESO only comes into existence if the underlying reaches a pre-defined barrier level. A (piecewise constant) time-dependent volatility can be entered, as can time-varying strikes and rates.
Calculates the fair value and risk measures for an Employee Stock Option using a Black-Scholes closed-form model or the Cox-Rubinstein binomial tree model.
Calculates the fair value, risk statistics, probability of exercise, and expected life for an Employee Stock Option using the Hull-White Enhanced Model. The model allows for time-varying volatility, employee exit rate, exercise multiple, barrier and strike price, any combination of lockout periods and/or partial exercise windows, and variable risk free rates and holding costs (input as discount factor curves).
Calculates the fair value, risk statistics, probability of exercise, and expected life for an Employee Stock Option with a knock-in barrier using the Hull-White Enhanced Model. The model allows for time-varying employee exit rate, exercise multiple and strike price, any combination of lockout periods and/or partial exercise windows, and variable risk free rates and holding costs (input as discount factor curves).
Outputs calculation parameters at each time step on the binomial tree used to value an Employee Stock Option with a knock-in barrier. The parameters are: time since valuation; the probability of an uptick in the underlying price; whether or not the option can be exercised (it cannot be during the vesting and/or lockout periods); strike price; volatility; employee exit rate; exercise multiple; and barrier.
Exotic FX Specific Options.
Though essentially many of the option models mentioned above can be used to value foreign exchange options, FINCAD provides a suite of FX specific option functions that deal with the intricacies of FX options. The Exotic FX Specific Option functions are:
Calculates the fair value and risk statistics for an Asian foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American single barrier foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American single barrier foreign exchange option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value and risk statistics for a European single barrier foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for a European single barrier foreign exchange option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value and risk statistics for a double barrier (American or European) foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for a double barrier (American or European) foreign exchange option with binary payoff.
Calculates the fair value and risk statistics for a path independent binary foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached.
Calculates the fair value and risk statistics for a (knock-in) binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value and risk statistics for a (knock-in) binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value and risk statistics for a (knock-out) binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value and risk statistics for a (knock-out) binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Lookback options offer perfect hindsight. That is, they allow the option holder the right to purchase the underlying asset at the lowest price (call option), or sell the underlying asset at the highest price (put option) over a specified period. In option terminology, this perfect timing allows the strike price for a call to be set at the minimum price of the underlying asset, or the strike price for a put to be set at the maximum price over the stated period.
Alternatively, the payout for a call can be viewed as the amount by which the spot price at expiry exceeds the minimum spot price recorded during the life of the option. A lookback put has a payout equal to the amount by which the maximum spot price recorded during the life of the option exceeds the spot price at expiry. As a consequence, a lookback option is always in the money since the strike price for a call is always less than or equal to the underlying price, and the strike price for a put is greater or equal to the underlying price.
Calculates the fair value and risk statistics for a European continuously sampled look back option.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European discrete look back option with periodic sampling points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European discrete look back option with free-style sampling points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaLook_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Multi-Asset.
A standard option has a payoff involving only one underlying asset. A multi-asset option is an option whose payoff is based on two (or more) assets. Many have Asian averaging or Lookback features.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on multi-assets with a payoff equal to the maximum of all the asset values. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on multi-assets with a payoff equal to the maximum of all the asset values and a fixed amount of cash. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on two assets with a payoff equal to the maximum of the asset values. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on two assets with a payoff equal to the maximum of the asset values and a fixed amount of cash. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates the fair value and delta with respect to both assets for a European option that pays the holder the better or worse of the payoffs of two different underlying options on two risky assets.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on the maximum of multiple assets. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on the minimum of multiple assets. T he accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike Asian option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike Asian option with free-style sampling points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaMulti_Asian_MC. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike average-strike option with periodic sampling points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike average-strike option with free-style sampling time points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaMulti_aver_strk_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike double average option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike double average option with free-style sampling time points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaMulti_dbl_aver_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike discrete look back option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike discrete look back option with free-style sampling time points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaMulti_look_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike option. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates the fair value and delta with respect to both assets for a European option on the maximum (or minimum) of the values of two risky assets.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on the maximum of the values of two risky assets. This function uses a closed form solution to value the option.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on the minimum of the values of two risky assets. This function uses a closed form solution to value the option.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on two assets with a payoff equal to the minimum of all the asset values.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on two assets with a payoff equal to the minimum of all the asset values and a fixed amount of cash.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on multiple assets with a payoff equal to the minimum of all the asset values. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on multiple assets with a payoff equal to the minimum of all the asset values and a fixed amount of cash. The accuracy of the fair value is also provided.
Napoleon options are financial instruments that give their traders the opportunity to play with the volatility of a market. The main factors of the payoff of a Napoleon option is a fixed coupon and the worst return of an index over specified time periods. Napoleon options vary from contract to contract. Some contracts have multiple coupon calculation/payment periods and each coupon consists of performances of the underlying index on multiple time periods. Some have a single coupon payment but multiple performance calculation periods. And some have only one coupon payment and also one performance calculation period.
FINCAD provides functions to value all types of Napoleon options mentioned above. In these functions the Black-Scholes lognormal model is used to model the underlying index or asset prices and Monte-Carlo methods are used to calculate fair values and risk statistics. These functions allow a constant volatility or a time-dependent volatility curve. They can handle either a single risk-free rate or a risk-free rate curve.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics for a Napoleon option with periodic sampling points. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the expected cash flows and their present values for a Napoleon option with periodic sampling points.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics for a Napoleon option with free-style sampling points. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the expected cash flows and their present values for a Napoleon option with free-style sampling points.
Power and Quotient Options.
A power option is an option on the product of powers of several assets.
Calculates the fair value and risk statistics for a European two-asset power option.
Calculates the fair value and risk statistics for a European option on the product of powers of multiple assets.
A Quanto option is an option on an asset in one currency, but which is denominated in a second currency. For example, consider the Nikkei index 225 Stock Average, which is measured in yen. A quanto of the Nikkei index is a new entity which we define to be the value of the index, but measured in US dollars. In practice, this number is often multiplied by a constant, which is considered as a fixed FX rate.
To value a derivative based on a quanto one must thus take into consideration the FX rate. Hence there are two sources of risk and a two factor model must be used. This is the basic difference between derivatives on quantos and those on non-quanto underlyings.
Calculates the fair value and risk statistics for a European quanto call or put option.
Calculates the fair value and risk statistics for an Bermudan quanto call or put option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American quanto call or put option.
Calculates the fair value and risk statistics for a European quanto forward contract.
Calculates the fair value and risk statistics for an Asian quanto call or put option.
Calculates by Monte Carlo simulation the fair value and delta for a European quanto Asian basket option with periodic sampling points. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates by Monte Carlo simulation fair value and delta for a European quanto Asian basket option with free-style sampling time points. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates the fair value and risk statistics for an Asian quanto option with geometric averaging.
Calculates the fair value and risk statistics for an Asian quanto option with geometric averaging and freestyle sampling dates.
Calculates the fair value and risk statistics for an average strike quanto option with geometric averaging.
Calculates the fair value and risk statistics for an average strike quanto option with geometric averaging and freestyle sampling dates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American single barrier quanto option.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American single barrier quanto option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European single barrier quanto option.
Calculates the fair value and risk statistics for a European single barrier quanto option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier quanto option.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier quanto option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier quanto option with binary payoff.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier quanto option with binary payoff. Finds the requested parameter.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European quanto basket option. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary quanto option with a payoff equal to the value of the asset if the option is in the money, at expiry, or nothing otherwise.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the option is in the money, at expiry, or nothing otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the asset value, if the barrier is touched, or nothing, if the barrier is never touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the asset value, if the barrier is touched, or nothing, if the barrier is never touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is touched and the option is in the money, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is touched and the option is in the money, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value and risk statistics for a chooser quanto option.
Calculates the fair value and risk statistics for a compound quanto option.
Calculates the fair value and risk statistics for a forward start (deferred strike) quanto option.
Calculates the fair value and risk statistics for a lookback quanto option.
Spread options are options whose payoff depends on the relative performance of two assets. For example, the payoff might be the difference between crude and refined oil. Many have Asian averaging or Lookback features. Modeling spread options requires a slightly different approach than modeling plain vanilla options. Although each asset is lognormal (as with Black Scholes), the difference of two lognormal assets is not lognormal; this is reflected in the fact that spreads, for example, can be negative. For most spread options, no simple analytic formula is available, and, as a consequence, many of the various spread options are priced using Monte Carlo simulation. In one special case, a methodology based on a three-dimensional binomial tree has been implemented.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option with a single strike price on the difference between the values of two risky assets.
Calculates the fair value and risk statistics for a European exchange option (the right to exchange one asset for another). Uses a closed form solution.
Calculates the fair value and risk statistics for a portfolio option. Uses a 3D binomial tree.
Calculates the implied correlation for a portfolio option. Uses a 3D binomial tree.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary portfolio option (with a payout of 100 or nothing). Uses a 3D binomial tree.
Calculates the implied correlation for a binary portfolio option (with a payout of 100 or nothing). Uses a 3D binomial tree.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for an Asian spread option with periodic sampling points (an Asian spread option is an Asian option on the spread of two asset prices). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for an Asian spread option with free-style sampling points, an Asian option on the spread of two assets. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAsian_spread_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for an average-strike spread option with periodic sampling points (an average-strike spread option is an average-strike option on the spread of two assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for an average-strike spread option with free-style sampling points (an average-strike spread option is an average-strike option on the spread of two assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAver_strk_spread_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta with respect to both assets for a European double average spread option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta with respect to both assets for a European double average spread option with free-style sampling time points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaDbl_aver_spread_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a discrete look spread option with periodic sampling points (a look back spread option is a look back option on the spread of two assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a discrete look spread option with free-style sampling points (a look back spread option is a look back option on the spread of two assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaLook_spread_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Warrants are options issued by a company on its own stock. The fundamental difference between a standard option and a warrant is what happens at exercise. In the case of a standard call option, upon exercise, existing stock is delivered to the option holder. In the case of a warrant, upon exercise, the company issues new stock that is then delivered to the warrant holder. This issuing of new stock leads to a dilution of the existing equity and a lowering of the value of each individual stock. Were it not for the dilution effect, the valuation of options and warrants would be identical.
The following FINCAD functions calculate the fair value and risk statistics for a wide range of warrants. The warrants may be European, American or Bermudan and may have any combination of time-varying strike prices and time-varying lockout periods. The two “ _dcf” functions allow for the input of actual (or projected) dividend payments while the other two model any dividend payments via a continuous rate. The two functions that include the “_ curve ” extension, allow for the use of a risk-free curve rather than a single risk-free rate. All except the first of these functions assume that the underlying stock – as opposed to the total firm value – is lognormal.
Calculates the fair value and risk statistics for a European warrant. Two models are supported. One assumes the underlying equity is lognormal while the other assumes the total firm value (the sum of the outstanding equity and the warrants) is lognormal.
Calculates the fair value and risk statistics for a warrant on equity. The underlying warrant may have time-varying strike prices and lockout periods.
Calculates the implied volatility for a warrant on equity. The underlying warrant may have time-varying strike prices and lockout periods.
Calculates the fair value and risk statistics for a warrant on an equity paying a dividend. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods.
Calculates the implied volatility for a warrant on an equity paying a dividend. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods.
Calculates the fair value and risk statistics for a warrant. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods. This model allows for a time-varying risk-free rate.
Calculates the implied volatility for a warrant. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods. This model allows for a time-varying risk-free rate.
Calculates the fair value and risk statistics for a warrant on an equity paying a dividend. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods. This model allows for a time-varying risk-free rate.
Calculates the implied volatility for a warrant on an equity paying a dividend. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods. This model allows for a time-varying risk-free rate.
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Opções de preço: Modelagem.
Option traders use various options pricing models to calculate theoretical option values. Esses modelos matemáticos usam determinados itens constantes no presente - itens como preço subjacente, preço de exercício e dias até o vencimento - juntamente com previsões (ou premissas) para fatores como volatilidade implícita, para calcular o valor teórico de opções específicas em determinados pontos da Tempo. As variáveis ​​flutuam ao longo da vida da opção e o valor teórico da opção se adapta para refletir essas mudanças.
A maioria dos comerciantes e investidores profissionais que comercializam grandes posições de opções contam com atualizações teóricas de valor para monitorar a mudança de risco e valor de suas posições de opções e auxiliar na negociação de decisões. Muitas plataformas de negociação de opções fornecem valores de modelagem de preço de opção atualizados e as calculadoras de preços de opções podem ser encontradas online em vários sites, incluindo o Conselho de Indústria de Opções. A calculadora básica mostrada na Figura 3 permite que você escolha o modelo / tipo de exercício e, em seguida, solicita que você insira vários campos, incluindo o tipo de contrato, o preço à vista do subjacente, data de vencimento, taxa de juros, valor do dividendo (se aplicável) e greve preço.